Cov theorem yog lo lus ntawm keeb kwm Greek uas a cov lus pom uas qhia qhov tseeb rau qee yam kev tshawb fawb, uas muaj qhov tshwj xeeb ntawm kev ua kom pom tau los ntawm kev siv rau lwm cov lus pom yav dhau los, hu ua axioms. Feem ntau theorems txhawb cov kev tshawb fawb hu ua 'meej’, tshwj xeeb tshaj yog 'kev ua haujlwm' (lej, kev xav), uas yog cov uas siv cov ntsiab lus zoo los kos cov lus xaus.
Kev xav tom qab lub tswvyim ntawm theorem yog tias, tsuav yog cov no tau tsim los ntawm cov lus pom tseeb hais txog qhov laj thawj thiab raug, qhov theorem nthuav tawm yog qhov tseeb ntawm qhov muaj tseeb tiag. Qhov no yog qhov tseeb uas tso cai rau lawv los pab txhawb rau kev txhim kho ntawm ib qho kev tshawb fawb tshawb fawb, yam tsis tas yuav tsum ua pov thawj nws ntxiv.
Lub hauv paus zoo ntawm theorems yog lawv tus yam ntxwv zajlus kom. Feem ntau, thiab rov sib piv nrog lwm hom kev paub txog txuj ci (xws li cov uas tau tsim los ntawm kev xav lossis kev soj ntsuam), nws keeb kwm yog los ntawm kev ua tau zoo ntawm cov txheej txheem muaj txiaj ntsig uas tuaj yeem xaj tau yooj yim. Hauv qhov kev nkag siab no, theorems pib los ntawm a lub hauv paus kev xav, uas yog yam koj xav ua kom pom; thesis, uas yog qhov tseeb ua qauv qhia, thiab kev sib tham, uas yog xaus uas tau mus txog thaum qhov ua qauv qhia tiav.
Raws li tau hais, lub tswv yim tseem ceeb ntawm cov theorems yog lo lus nug ntawm qhov ua tau tas mus li thiab qhov muaj peev xwm yuav raug suav thiab kos npe dua txhua lub sijhawm. Txawm li cas los xij, yog tias muaj ib qho xwm txheej tshwm sim nyob rau hauv uas theorem poob nws txoj hauv kev thoob ntiaj teb, theorem tam sim ntawd tsis raug.
Lub tswv yim ntawm theorem tau raug coj los ntawm lwm yam kev kawm (kev lag luam, kev puas siab ntsws lossis kev tshawb fawb txog nom tswv, ntawm lwm tus) txhawm rau txheeb xyuas qee yam tseem ceeb lossis cov hauv paus ntsiab lus uas tswj hwm cov haujlwm ntawd, txawm tias thaum cov no tsis tshwm sim los ntawm cov txheej txheem piav qhia. Hauv cov xwm txheej no, axioms tsis tau siv tab sis yog qhov kev txiav txim siab ua los ntawm cov txheej txheem xws li kev soj ntsuam lossis txawm tias kev piv txwv piv txwv.
Cov npe hauv qab no sau cov piv txwv ntawm theorems thiab cov lus piav qhia luv luv ntawm qhov nws tshaj tawm:
- Pythagoras theorem: kev sib raug zoo ntawm qhov ntsuas ntawm hypotenuse thiab ntawm ob txhais ceg, hauv cov xwm txheej ntawm daim duab peb sab.
- Thawj tus lej theorem: Raws li cov lej kab nce, yuav muaj tsawg dua thiab tsawg tus lej los ntawm pab pawg ntawd.
- Binomial theorem: mis rau kev daws teeb meem ntawm binomials (ntxiv lossis rho tawm ntawm cov ntsiab lus).
- Frobenius theorem: daws cov qauv rau cov kab ke ntawm kab zauv.
- Thales theorem: yam ntxwv ntawm cov ces kaum thiab sab ntawm cov voos peb sab sib xws, thiab lwm yam khoom ntawm lawv.
- Euler theorem: tus naj npawb ntawm cov ntsug thiab tus lej ntawm lub ntsej muag sib npaug tus lej ntawm ntug ntxiv 2.
- Ptolemy tus theorem: Qhov sib npaug ntawm cov khoom ntawm kab pheeb ces kaum yog sib npaug ntawm cov khoom lag luam ntawm ob sab.
- Cauchy-Hadamard theorem: Tsim kom muaj lub vojvoog ntawm kev sib hloov ntawm cov peev txheej uas kwv yees ua haujlwm nyob ib puag ncig.
- Rolle tus theorem: Hauv ib ntu uas nws tau tshuaj xyuas qhov ua tsis tiav hauv kev ua haujlwm sib txawv sib npaug, yuav ib txwm muaj lub ntsiab lus uas cov txiaj ntsig ploj mus.
- Qhov nruab nrab tus nqi theorem: Yog tias muaj nuj nqi txuas ntxiv mus thiab sib txawv ntawm ib ntus, yuav muaj ib lub ntsiab lus nyob rau lub sijhawm ntawd qhov twg tangent yuav tsum ua tib zoo sib xws.
- Cauchy Dini's theorem: Cov xwm txheej rau kev suav ntawm cov txiaj ntsig hauv qhov kev ua haujlwm tsis raug.
- Calculus theorem: Kev tsim tawm thiab kev koom ua ke ntawm ib txoj haujlwm yog kev ua haujlwm tsis zoo.
- Arithmetic theorem: Txhua tus lej zoo tuaj yeem sawv cev ua cov khoom tseem ceeb.
- Bayes theorem (txheeb cais): Txoj hauv kev kom tau txais qhov muaj tseeb.
- Cobweb theorem (kev lag luam): Theorem los piav qhia txog kev tsim cov khoom lag luam uas tau ua raws tus nqi yav dhau los.
- Marshall Lerner's theorem (kev lag luam): Txheeb xyuas qhov cuam tshuam ntawm kev txo nqi txiaj ntsig ntawm qhov ntau thiab tus nqi.
- Coase theorem (kev lag luam): Kev daws teeb meem rau sab nrauv, tab tom saib xyuas kev tshem tawm.
- Theorem tus neeg pov npav nruab nrab (kev tshawb fawb nom tswv): Feem ntau qhov kev xaiv tsa muaj feem nyiam qhov pov npav nruab nrab.
- Baglini tus theorem (kev tshawb fawb nom tswv, Argentina): Tus kws lij choj nyiam coj nws cov lus pom mus rau qhov chaw thaum nws mus txog txoj haujlwm ntawm lub hwj chim.
- Thomas tus theorem (sociology): Yog tias tib neeg txhais qhov xwm txheej tiag tiag, lawv dhau los ua qhov tseeb ntawm lawv qhov raug.
